Essays on High-frequency Trading

6.5/10

Khairul Zharif Zaharudin · School of Economics and Finance, Massey University · PhD thesis · 2023

Оригинал: Zaharudin, K. Z. «Essays on High-frequency Trading», Massey University, 2023 — PDF (Massey Research Online).

Перевод выполнен для личной коллекции с указанием источника. Рисунки и полные таблицы см. в оригинальном PDF.

Структура оригинала: Chapter 1 — введение; Chapter 2 — Essay One (литературный обзор); Chapter 3 — Essay Two (относительный тик, ASX/CHIX); Chapter 4 — Essay Three (AXVI, HFT, ликвидность); Chapter 5 — заключение; References; Appendix (VIX–return distribution, heatmaps HFO). Научные руководители: Prof. Martin R. Young, Dr. Wei-Huei Hsu. Университет: Massey University (Новая Зеландия), 2023.

Ключевые слова: высокочастотная торговля (HFT); микроструктура рынка; относительный размер тика; ASX; Chi-X Australia; AXVI / VIX; ликвидность; прокси HFT (MTR, ALGO, HFO, HFOR); маркетмейкинг.

Аннотация

Диссертация представляет комплексный обзор литературы по высокочастотной торговле (HFT). Универсального определения HFT до сих пор нет, что приводит к неточным оценкам масштаба и влияния HFT на рынке. HFT — специализированная форма алгоритмической торговли с ультрабыстрой сетевой инфраструктурой и сложными стратегиями. У HFT есть как полезные, так и вредные эффекты; скорость позволяет нарушать рыночное равновесие за очень короткое время. Среди спорных тем — флэш-крэш 2010 года, социальное благосостояние и «гонка вооружений» по латентности, а также обязательства маркетмейкеров. В ответ предлагались и внедрялись speed bumps, правила улучшения цены и новые торговые механики, призванные обеспечить справедливый и упорядоченный рынок.

Второе эссе изучает влияние относительного размера тика (relative tick size) на активность HFT. По данным австралийских рынков акций относительный тик связан с HFT обратно: при меньшем относительном тике активность HFT выше. Результаты показывают крайне низкую толерантность HFT к риску неблагоприятного отбора; риск-аверсия ставит минимизацию риска (order-undercutting) выше максимизации прибыли (order-queuing). Это согласуется с представлением, что основная стратегия HFT — тонкая маржа при минимальном риске. Для регулятора возможна динамическая политика тика: направлять HFT туда, где их присутствие наиболее нужно.

Третье эссе показывает, как ожидаемая волатильность влияет на активность HFT и как изменение этой активности сказывается на ликвидности. По индексу S&P/ASX 200 VIX (AXVI) как мере сентимента: при негативном сентименте (i) способность HFT стимулировать объём на ASX ослабевает; (ii) способность HFT сужать спреды на CHIX приглушается; (iii) способность HFT снижать ценовой impact усиливается на обоих рынках. В целом присутствие HFT может существенно снижать избыточный ценовой impact, когда рынок «боится». Полный запрет или жёсткое ограничение HFT рискует случайно убрать ценных участников рынка.

Посвящение и благодарности (кратко)

Работа посвящена жене автора, Dr. Nor Elliany Hawa Ibrahim, и родителям — Zaharudin Abu Nasir и Kamsiah Zakaria. Автор благодарит научных руководителей Prof. Martin R. Young и Dr. Wei-Huei Hsu (Massey University), а также Universiti Utara Malaysia и Министерство высшего образования Малайзии за финансовую поддержку во время пребывания в Новой Зеландии. Подробные списки коллег, семьи и учреждений — в оригинале; здесь опущены.

1. Введение

Технологии изменили торговлю. Оптоволокно и микроволновые каналы, передающие информацию со скоростью, близкой к световой, сделали возможным high-frequency trading. В 2009 году на HFT приходилось около 60% оборота акций США (против ~20% в 2005); к 2013 — около 50%, к 2018 — около 52%. В Европе доля HFT выросла с почти нуля в 2005 до пика ~40% в 2010 и стабилизировалась около 35% к 2014. В Австралии ASIC (2015) оценивала вклад HFT в ~27% транзакций по бумагам S&P/ASX 200 (январь 2012 — март 2015); десять крупнейших HFT-фирм дали около 21% оборота в 2015.

Скорость — ключевой признак, отличающий HFT от прочей алгоритмической торговли (AT). Торговые задержки приближаются к теоретическому пределу (~300 000 км/с). Это делает ряд стратегий practically exclusive для HFT: другие участники не могут воспроизвести операции, требующие «молниеносного» исполнения. HFT нанимают квантов, постоянно модернизируют инфраструктуру и участвуют в «гонке вооружений» за минимальную латентность — явление, которое часть литературы считает социально расточительным (Chordia et al., 2013; Budish et al., 2015; Jones, 2013).

Бизнес-модель HFT опирается на огромное число сделок с очень тонкой маржой (часто единицы базисных пунктов), умножаемой объёмом. Прибыль извлекается из краткосрочных неэффективностей и latency arbitrage — из самой торговой среды, а не из долгосрочного инвестирования в фундаментал актива (Hasbrouck & Saar, 2013). Aquilina et al. (2020) оценивают, что устранение latency arbitrage на глобальном рынке акций снизило бы стоимость ликвидности примерно на 17% (порядка US$5 млрд в год).

Стратегии HFT неоднородны. Полезные (beneficial): статистический арбитраж, направленная торговля, маркетмейкинг. Вредные (harmful): front running / order anticipation / quote matching, spoofing и layering, quote stuffing. HFT — «обоюдоострый меч»: улучшая информативность цен и ликвидность, они могут эксплуатировать более медленных трейдеров. Во время флэш-крэша 6 мая 2010 HFT, обычно поставлявшие ликвидность, стали её забирать; они не инициировали обвал, но усиливали падение через «эффект горячей картошки» (Kirilenko et al., 2017). Goldstein et al. (2020) отмечают, что размещения лимиток HFT напоминают order anticipation: ликвидность дают на «толстой» стороне стакана и забирают на «тонкой».

Отсутствие единого определения HFT (NAFM, 2010) порождает разнобой оценок влияния и путаницу с AT. Диссертация состоит из трёх эссе: (1) обзор определений, механик, стратегий, эффектов на качество рынка и контроверсий; (2) эмпирика относительного тика и HFT на ASX/CHIX; (3) ожидаемая волатильность (AXVI), HFT и ликвидность. Глава 5 суммирует выводы, ограничения и направления будущих исследований.

Краткая карта трёх эссе

2. Эссе 1. HFT: определение, последствия и контроверсии

2.1. Определение и идентификация

SEC (2010, 2014) подчёркивает: у HFT нет чёткого юридического определения. Регуляторы описывают явление по-разному, но с большим пересечением. SEC говорит о профессиональных proprietary-трейдерах, генерирующих большое число сделок ежедневно. NAFM (2010) — об автоматизированной торговле на математических алгоритмах с короткосрочными стратегиями и продвинутой технологией, а не об отдельной «стратегии» как таковой. ASIC (2010) — о специализированной форме AT с high-speed / low-latency инфраструктурой. LSE в ответе CESR (2010) связывает HFT с ультрабыстрым маркетмейкингом и арбитражем. MiFID II (Directive 2014/65/EU, ст. 4(1)(40)) даёт юридическое определение HFT-техники как алгоритмической техники с инфраструктурой минимизации латентности (colocation, proximity hosting, high-speed DEA), без вмешательства человека в инициирование/маршрутизацию отдельных ордеров и с высокими intraday message rates.

Пять черт, наиболее часто связываемых с HFT в регуляторных документах:

  1. специализированная форма AT, требующая low-latency сети;
  2. высокоскоростные и сложные программы/системы генерации, маршрутизации и исполнения;
  3. очень высокие order-to-transaction (message-to-trade) ratios;
  4. крайне короткие средние периоды удержания позиций;
  5. закрытие торгового дня близко к flat (без overnight-позиций).

Таблица 2.1 оригинала сводит признаки по SEC, NAFM, ASIC, CESR и MiFID II (colocation и прямые feeds, короткие горизонты, массовые отмены, market-neutral / delta-neutral позиционирование, торговля на собственный капитал и т.д.). Отсутствие единого определения ведёт к неточным оценкам доли рынка, путанице HFT с AT и неверным обвинениям (например, за флэш-крэш).

Идентификация HFT возможна двумя путями. Первый — через биржи и регуляторов, владеющих идентификаторами отправителей сообщений (MPID и т.п.). Примеры: классификация членов NASDAQ OMX Stockholm (Hagströmer & Nordén, 2013 и последующие работы); NASDAQ HFT dataset по 120 акциям США 2008–2009 с ручной классификацией 26 фирм как HFT и разбиением исполнений на HH/HN/NH/NN (aggressive/passive × HFT/non-HFT). Второй путь — прокси по наблюдаемым чертам на уровне order book (OTR/MTR, RunsInProcess Hasbrouck & Saar, 2013, и др.), когда прямой идентификации нет.

2.2. Механика и стратегии

HFT реализуют автоматизированные стратегии, ищущие краткосрочные нерегулярности и зарабатывающие малые суммы на каждой сделке; низкая латентность позволяет извлекать прибыль из самой торговой среды. Benos & Sagade (2016) документируют различия в предоставлении ликвидности, EOD/intraday позициях и выручке между типами HFT. Aldridge (2013) условно делит полезные стратегии на статистический арбитраж, направленные стратегии и маркетмейкинг.

Статистический арбитраж (stat arb / pairs). Исходит из того, что похожие инструменты должны вести себя схоже; краткосрочные расхождения относительных цен с высокой вероятностью корректируются и чаще вызваны временными дисбалансами потока, чем фундаментальным сдвигом. HFT могут отслеживать десятки и сотни бумаг. Foucault et al. (2017): эффект арбитража зависит от природы возможности — при транзитных дисбалансах арбитражёры поставляют ликвидность (полезно); при «токсичном» арбитраже на запаздывающих котировках их прибыль — это adverse selection для маркетмейкеров, и дни с большей долей toxic opportunities ассоциированы с худшей ликвидностью. Скорость критична: побеждает тот, кто первым замечает возможность (Goldstein et al., 2014). Hasbrouck & Saar (2013) замечают, что улучшение ценообразования в миллисекундном масштабе может быть экономически малым для долгосрочных инвесторов.

Направленная торговля. Event-driven и краткосрочные прогнозы тренда/моментума; позиции часто нехеджированные. Benos & Sagade (2016): HFT с нейтральным liquidity-taking/-making поведением часто chase trends. Моментум vs mean reversion — две базовые логики. Foucault et al. (2016) обсуждают вклад news trading в price discovery.

Маркетмейкинг. Постоянное обновление двусторонних котировок, зарабатывание на спреде при управлении инвентарём. HFT-маркетмейкеры — endogenous liquidity providers без жёсткого юридического обязательства всегда стоять в рынке (в отличие от DMM на ряде площадок). Скорость снижает adverse selection в маркетмейкинге (Jovanovic & Menkveld, 2016), но discretionary withdrawal в стрессе остаётся предметом критики (Anand & Venkataraman, 2013; Chung & Chuwonganant, 2018).

Вредные стратегии. Front running / order anticipation / quote matching — эксплуатация видимого потока крупных ордеров. Spoofing и layering — создание иллюзии давления через фейковые заявки. Quote stuffing — загрузка канала биржи нерыночными лимитками, чтобы замедлить конкурентов. Эти практики используют преимущество скорости против более медленных участников.

2.3. Эффекты на качество рынка

Эмпирические выводы смешанные.

2.4. Контроверсии

Флэш-крэш 6 мая 2010. Негативный фон (европейский долговой кризис), рост VIX. В 14:32 Waddell & Reed запустил алгоритм продажи 75 000 E-mini контрактов. Давление сначала абсорбировали HFT и посредники, затем кросс-рыночные арбитражёры перенесли его на акции. HFT накопили длинную позицию по E-mini и агрессивно её разгружали (~140 000 контрактов, >33% объёма). Возник «hot potato» объём: HFT торговали друг с другом, E-mini упал ~3% за ~4 минуты, SPY — тоже ~3%. В 14:45:28 сработала Stop Logic CME (пауза ~5 с), затем цена стабилизировалась. На акциях были экстремальные сделки против stub quotes (например, Accenture до $0.01). Совместный отчёт CFTC–SEC: HFT не инициировали крах, но поведение в условиях экстремального давления усилило падение и волатильность (Kirilenko et al., 2017).

Гонка вооружений и welfare. Winner-take-all динамика стимулирует огромные инвестиции ради миллисекунд; Budish et al. (2015), Chordia et al. (2013), Jones (2013) ставят вопрос о социальной полезности.

Обязательства маркетмейкера и «избыточная» ликвидность. HFT не обязаны всегда поставлять ликвидность; в стрессе могут уйти. Goldstein et al. (2020): поставка на толстой стороне и забор на тонкой напоминают order anticipation. Опасение: discretionary MM ухудшает неопределённость исполнения, особенно в волатильных и тонких бумагах.

2.5. Ответы регуляторов и академиков

Среди предложенных/обсуждаемых мер: (i) асимметричные speed bumps, замедляющие входящий/исходящий трафик (Khapko & Zoican, 2020); (ii) price improvement rule против latency arbitrage между lit и dark (ASIC, 2015); (iii) frequent batch auctions — конкуренция по цене вместо скорости (Budish et al., 2015); (iv) continuous scaled limit orders, замедляющие вход крупных ордеров и снижающие adverse selection для медленных трейдеров (Kyle & Lee, 2017). Harris (2013) предупреждает: регулирование не должно случайно подавить полезные стратегии HFT.

Вывод эссе 1. Нет стандартного определения HFT → разнобой оценок и выводов. Пять регуляторных черт и два класса идентификации (прямой ID vs прокси) задают рамку. Стратегии бывают полезными и вредными; эффекты на качество рынка смешанные; контроверсии и регуляторные ответы остаются активной повесткой.

3. Эссе 2. Относительный размер тика и HFT

Тик (minimum price variation) — наименьшее допустимое изменение цены; ордера принимаются только на сетке, кратной тику (ASIC, 2010). Меньший тик снижает минимальный спред и торговые издержки, но слишком мелкий тик позволяет «перебить» очередь минимальным улучшением цены (undercutting), снижая готовность других раскрывать ордера и потенциально уменьшая глубину (Chordia et al., 2011; O’Hara et al., 2019; Yao & Ye, 2018).

Относительный тик = номинальный тик / цена акции. В отличие от фиксированного номинального тика, относительный меняется с ценой и при пересмотре сетки. Больший относительный тик: выше потенциальная маржа маркетмейкера со спреда, но выше adverse selection при выставлении лимиток; меньший — наоборот. Это задаёт trade-off «максимизация прибыли (queueing при крупном RTS) vs минимизация риска (undercutting при мелком RTS)».

Австралийский рынок отличается от США: другая структура тиков, нет designated market maker, более гибкие требования к минимальному торговому лоту — иное «игровое поле» для HFT. Данные: order book ASX (январь 2008 — декабрь 2017; AETH до 31.05.2016, затем ITCH) и Chi-X Australia (октябрь/декабрь 2011 — декабрь 2017), SIRCA; выборка — компоненты S&P/ASX 100; порядка 9.5 млрд строк сообщений, агрегированных до дневного уровня.

Рисунок 1
Рис. 1. Квартальный средний message-to-trade ratio (MTR) в Австралии (Fig. 3.1).
Рисунок 2
Рис. 2. Квартальный средний algorithmic trading ratio (ALGO) (Fig. 3.2).
Рисунок 3
Рис. 3. Квартальный средний high-frequency order ID (HFO) (Fig. 3.3).
Рисунок 4
Рис. 4. Доля сообщений HFO (HFOR) (Fig. 3.4).

Гипотезы

В Австралии для цен A$0.100–A$1.995 номинальный тик A$0.005 → RTS от ~5% до ~0.251%; граница A$2.00 переводит на тик A$0.01 (RTS на границе 0.5%).

Рисунок 5
Рис. 5. Относительный размер тика по диапазонам цен (Fig. 3.5–3.6).
Рисунок 6
Рис. 6. Относительный размер тика около границы A$2.00 (Fig. 3.7).

3.1. Методология и основные формулы (эссе 2)

Прямых ID HFT-фирм в данных нет. Используются дневные прокси по общедоступным полям order book; автор явно оговаривает: результаты отражают активность low-latency traders, а не обязательно «чистых» HFT-фирм (Citadel, Virtu и т.д.).

Message-to-trade ratio (MTR) — интенсивность котирования:

\[ \mathrm{MTR}_{i,t} = \frac{\sum \mathrm{Message}_{i,t}}{\sum \mathrm{Trade}_{i,t}} \tag{3.1} \]

где сообщения — ENTER/AMEND/DELETE (AETH; аналоги A/U/D в ITCH, A в CHIX), сделки — TRADE (E/C в ITCH, E в CHIX). Выше MTR → обычно выше quoting intensity HFT.

Algorithmic trading ratio (ALGO / ATR) по идее Hendershott et al. (2011):

\[ \mathrm{ATR}_{i,t} = \left(\frac{\sum \mathrm{TradingValue}_{i,t}}{\sum \mathrm{Message}_{i,t}}\right)\times(-1) \tag{3.2} \]

Более высокие (менее отрицательные по абсолютной логике нормировки в тексте — автор трактует: выше значение ATR → больше AT) значения связывают с большей алгоритмической активностью ликвидности.

High-frequency orders (HFO). По каждому OrderID отслеживается вся цепочка. Следуя логике strategic runs (≥10 связанных сообщений; Hasbrouck & Saar, 2013; Boehmer et al., 2018) и оценкам длительности HFT-ордеров у Subrahmanyam & Zheng (2016) (~30 с на ≥10 сообщений → средний resting ~3 с), HFO — OrderID с

\[ \begin{aligned} \mathrm{OrderDuration}_{i,t,j} &= t^{\max}_{i,t,j}-t^{\min}_{i,t,j},\\ \mathrm{ORT}_{i,t,j} &= \frac{\mathrm{OrderDuration}_{i,t,j}}{\sum \mathrm{Messages}_{i,t,j}},\\ \sum \mathrm{HFO}_{i,t} &= \#\{j:\ \mathrm{ORT}_{i,t,j}\le 3\text{ с},\ \sum\mathrm{Messages}_{i,t,j}\ge 10\}. \end{aligned} \tag{3.3} \]

Ордера с ORT < 5 мс отбрасываются, чтобы не путать механику частичного исполнения крупной лимитки с HFT.

HFO message ratio (HFOR):

\[ \mathrm{HFOR}_{i,t}=\frac{\sum_{\mathrm{HFO}}\mathrm{Message}_{i,t}}{\sum \mathrm{Message}_{i,t}}. \tag{3.4} \]

Относительный тик и контроли:

\[ \mathrm{RTS}_{i,t}=\frac{\mathrm{TickSize}_{i,t}}{\mathrm{Close}_{i,t}}, \tag{3.5} \] \[ \mathrm{VOLATILITY}_{i,t}=\frac{\mathrm{High}_{i,t}-\mathrm{Low}_{i,t}}{(\mathrm{High}_{i,t}+\mathrm{Low}_{i,t})/2}, \tag{3.6} \] \[ \mathrm{LIQUIDITY}_{i,t}=\mathrm{CSHL}_{i,t}\ \text{(Corwin–Schultz high–low spread)}, \tag{3.7} \] \[ \mathrm{SIZE}_{i,t}=\ln(\mathrm{MarketCap}_{i,t}). \tag{3.8} \]

Базовая регрессия для H1/H2 (firm и day FE, лаги контролей $t-1$, winsor 3σ, robust SE):

\[ \mathrm{HFT}_{i,t}=\beta_0+\beta_1 D^{\mathrm{SMALL}}_{i,t}+\beta_2\mathrm{CONTROL}_{i,t-1}+\varepsilon_{i,t}. \tag{3.9} \]

$D^{\mathrm{SMALL}}=1$, если наблюдение в группе RTSSMALL. Знак $\beta_1$: «+» → undercutting при мелком тике; «−» → меньше вовлечённости при мелком тике; незначимо → RTS не влияет после контролей.

Для H3 — разностно-разностный дизайн вокруг пересечений границы тика (UPWARDS / DOWNWARDS отдельно). TREATMENT — события пересечения; CONTROL — matched акции, остающиеся в том же ценовом коридоре без пересечения. DiD-регрессия:

\[ \mathrm{HFT}_{i,t}=\beta_0+\beta_1 D^{\mathrm{TREAT}}+\beta_2 D^{\mathrm{POST}}+\beta_3 D^{\mathrm{TREAT}}\times D^{\mathrm{POST}}+\beta_4\mathrm{CONTROL}+\varepsilon. \tag{3.10} \]

Ключевой интерес — $\beta_3$ (эффект изменения RTS).

3.2. Эмпирические результаты (эссе 2)

H1 (категории номинального тика). В категории one-cent (A$0.01) на ASX $D^{\mathrm{SMALL}}$ значимо положителен по всем мерам (пример из Table 3.9: MTR $\beta=135.552^{***}$, ALGO $11.870^{***}$, HFO $1.802^{***}$, HFOR $6.815^{**}$); на CHIX — значимо выше MTR и HFO. В half-cent (A$0.005) эффект почти исчезает: средний RTS у RTSSMALL_0.005 (~0.27%) близок к RTSLARGE_0.01 (~0.34%), т.е. «мелкий» тик в half-cent недостаточно мелкий. У RTSSMALL_0.01 средний RTS ~0.026% (ASX) / 0.024% (CHIX) — на порядок меньше; именно здесь undercutting привлекателен. Итог: H1 отвергается — HFT предпочитают меньший относительный тик, а не больший.

H2 (около границы A$2.00). Ближе к границе разрыв RTSSMALL/RTSLARGE больше; активность HFT выше в RTSSMALL на обоих рынках. Дальше от границы стимулы слабеют; на ASX картина смешанная (часть HFT всё ещё undercut, часть пользуется демографией менее информированных потоков), на CHIX (больше informed flow) маркетмейкеры-HFT жёстче держатся за мелкий RTS. H2 отвергается в пользу undercutting / risk-minimisation.

H3 (пересечения границы). При движении вверх через A$2.00 (RTS резко растёт, сетка грубеет) активность HFT существенно падает; при движении вниз (RTS падает, сетка мельчает) — растёт. Паттерн согласован на ASX и CHIX. Направление эффекта противоположно формулировке H3 в части «вверх → рост HFT»: эмпирика показывает обратную связь HFT с RTS.

Вывод эссе 2. На австралийских рынках маркетмейкеры-HFT риск-аверсны: выбирают мелкий относительный тик и undercutting, а не крупный тик и queueing. Это расходится с рядом выводов по США (O’Hara et al., 2019; Yao & Ye, 2018; Angel, 2011; Werner et al., 2019) — автор связывает расхождение с меньшей фрагментацией, отсутствием DMM и иной микроструктурой. Политический вывод: динамический тик может направлять HFT в illiquid names (мелкий номинальный тик) и сдерживать токсичную активность в уже ликвидных (укрупнение тика → price priority / queueing).

4. Эссе 3. Ожидаемая волатильность, HFT и ликвидность

VIX («индекс страха») — forward-looking мера ожидаемой волатильности; высокий VIX — страх медвежьего рынка, низкий — уверенность (Whaley, 2009: страх падения сильнее жадности роста). Австралийский аналог — S&P/ASX 200 VIX (AXVI). Маркетмейкеры-HFT не обязаны всегда стоять в рынке и могут уходить при росте adverse selection в неопределённости (Anand & Venkataraman, 2013; Chung & Chuwonganant, 2018; Zhang, 2010). Вопрос: можно ли доверять HFT как поставщикам ликвидности в периоды высокого страха?

С 28 февраля 2013 AXVI доступен в реальном времени (событие VIXRT) — важный hard-information сигнал для короткого горизонта HFT (Liberti & Petersen, 2019; Brogaard et al., 2014).

Гипотезы

Выборка: компоненты S&P/ASX 100; для H1 — окна ±1 / ±6 / ±12 месяцев вокруг 28.02.2013 (80 фирм с полными данными); для H2 — все торговые дни после VIXRT до конца декабря 2017 (1225 дней). High VIX (Event): VIXclose ≥ 20 (~91-й перцентиль, порог Edwards & Preston, 2017). High HFT (Treatment): HFO в 90-м перцентиле.

4.1. Методология и формулы (эссе 3)

Три измерения ликвидности (низкочастотные прокси для воспроизводимости):

Corwin–Schultz high–low spread (CSHL) — транзакционные издержки / спред:

\[ \begin{aligned} \beta_{i,t}&=\ln\!\left(\frac{\mathrm{high}_{i,t}}{\mathrm{low}_{i,t}}\right)+\ln\!\left(\frac{\mathrm{high}_{i,t+1}}{\mathrm{low}_{i,t+1}}\right),\\ \gamma_{i,t}&=\ln\!\left(\frac{\max(\mathrm{high}_{i,t},\mathrm{high}_{i,t+1})}{\min(\mathrm{low}_{i,t},\mathrm{low}_{i,t+1})}\right),\\ \alpha_{i,t}&=\frac{\sqrt{2\beta_{i,t}}-\sqrt{\beta_{i,t}}}{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{\gamma_{i,t}}{3-2\sqrt{2}}},\\ \mathrm{CSHL}_{i,t}&=\frac{2(e^{\alpha_{i,t}}-1)}{1+e^{\alpha_{i,t}}}. \end{aligned} \tag{4.1} \]

Отрицательные значения заменяются нулём (рекомендация авторов меры). Выше CSHL → хуже ликвидность.

Amihud illiquidity (ILLIQ) — ценовой impact:

\[ \mathrm{ILLIQ}_{i,t}=\frac{|R_{i,t}|}{\mathrm{DVOL}_{i,t}}. \tag{4.2} \]

Volume turnover (VOLTO) — объёмное измерение:

\[ \mathrm{VOLTO}_{i,t}=\frac{\mathrm{DVOL}^{\mathrm{(shares)}}_{i,t}}{\mathrm{SharesOutstanding}_{i,t}}. \tag{4.3} \]

Прокси HFT — HFO (формула как в эссе 2 / Equation 4.4): ORT ≤ 3 с и ≥ 10 сообщений на OrderID. MTR/ALGO в эссе 3 не используются: при доле HFT ~20% они слишком «размыты» не-HFT активностью.

Контроли:

\[ \mathrm{VOLATILITY}_{i,t}=\frac{\mathrm{high}-\mathrm{low}}{(\mathrm{high}+\mathrm{low})/2},\quad \mathrm{RTS}_{i,t}=\frac{\mathrm{TickSize}}{\mathrm{Price}},\quad \mathrm{SIZE}_{i,t}=\ln(\mathrm{MktCap}). \tag{4.5–4.7} \]

Модель вокруг VIXRT (H1):

\[ \begin{aligned} \mathrm{LIQ}_{i,t}&=\beta_0+\beta_1 D^{\mathrm{POST}}_{i,t}+\beta_2\mathrm{HFT}_{i,t-1}\\ &\quad+\beta_3 D^{\mathrm{POST}}\times\mathrm{HFT}_{i,t-1}+\beta_4\mathrm{CONTROL}_{i,t-1}+\varepsilon_{i,t}. \end{aligned} \tag{4.8} \]

Модель high-VIX × high-HFT (H2):

\[ \begin{aligned} \mathrm{LIQ}_{i,t}&=\beta_0+\beta_1 D^{\mathrm{HHFT}}_{i,t}+\beta_2 D^{\mathrm{HVIX}}_{i,t}\\ &\quad+\beta_3 D^{\mathrm{HHFT}}\times D^{\mathrm{HVIX}}+\beta_4\mathrm{CONTROL}_{i,t-1}+\varepsilon_{i,t}. \end{aligned} \tag{4.9} \]

Обе спецификации — firm и day FE, лаги RHS, winsor 3σ, Huber–White SE. Дополнительно — квадрантный DiD-стиль: Control/Treatment × Non-event/Event с разложением DIFFVIX, DIFFHFT и их взаимодействия.

4.2. Эмпирические результаты (эссе 3)

Вокруг VIXRT (H1). На обоих рынках после события значимо растёт HFO во всех окнах. Унивариантно: на ASX пост-период — шире спред и выше turnover (значимо в основном на коротком окне); на CHIX — шире спред, ниже ILLIQ, выше активность на всех горизонтах. Многофакторно (Table 4.6): пост-событие связано с улучшением ликвидности — сразу на ASX, постепенно на CHIX. Сам HFO ассоциирован с: выше CSHL (хуже по спреду), ниже ILLIQ (лучше по impact), выше VOLTO (лучше по объёму). Interaction $D^{\mathrm{POST}}\times\mathrm{HFO}$ на ASX в коротком окне разворачивает благоприятный эффект HFT; на CHIX ослабляет связь HFT–ликвидность на medium/long горизонтах. Интерпретация автора: real-time AXVI увеличивает объём hard information; HFT реагируют быстрее не-HFT; возможный краткосрочный сдвиг к liquidity-taking на ASX; на CHIX участники в основном профессиональные боты и более устойчивы к шоку.

High VIX × High HFT (H2). Унивариантно: в дни высокого VIX транзакционные издержки, price impact и объёмы выше (ликвидность в среднем хуже при негативном сентименте). Группа Treatment (высокий HFO) в целом ликвиднее Control (ниже издержки и impact).

Регрессия Table 4.9 (ASX, N≈121k firm-days): $D^{\mathrm{HHFT}}$ значимо «+» к CSHL и VOLTO; $D^{\mathrm{HVIX}}$ значимо «+» к ILLIQ. Interaction $D^{\mathrm{HHFT}}\times D^{\mathrm{HVIX}}$: значимо отрицателен для ILLIQ и VOLTO — в дни страха высокий HFT сильнее снижает illiquidity ratio, но ослабляет свой же положительный вклад в turnover. На CHIX: и Treatment, и Event связаны с меньшим ILLIQ и большим VOLTO; interaction значим для CSHL («+»: ослабляет сужение спреда) и ILLIQ («−»: усиливает снижение impact).

Сводка по H2 (как в заключении главы 4 и главы 5):

  1. HFT значимо снижает спреды; на ASX дни неопределённости это не ломают, на CHIX при высоком VIX больше HFT может сопровождаться более широкими спредами (низкий объём CHIX → выше MM-издержки в волатильности).
  2. HFT сильно снижает price impact на обоих рынках; эффект ещё заметнее при негативном сентименте (более «плотный» стакан от MM-активности).
  3. Большая активность HFT не всегда поднимает volume turnover — часто снижает; на ASX high-VIX усиливает этот негатив, на CHIX — смягчает (более интенсивный MM в крупных именах).

Вывод эссе 3. Негативный сентимент меняет канал HFT→ликвидность по-разному на ASX и CHIX, но на обоих рынках высокий HFT в дни страха связан с меньшим ценовым impact. Полный запрет HFT выглядит нежелательным: можно устранить участников, полезных именно в неопределённости. H2 в формулировке «HFT усугубляет хрупкость ликвидности» не подтверждается однозначно — по измерению impact картина скорее обратная.

Дополнения: механизмы, дизайн и сводка знаков

Дополнение к эссе 1: вредные стратегии и качество рынка

Front running / order anticipation. Используя скорость и видимость потока, HFT пытаются опередить крупные заявки институционалов. Quote matching — выставление чуть лучших цен рядом с видимыми лимитками клиента, чтобы перехватить исполнение. Такие практики переносят издержки на более медленных участников и размывают границу между «информационной» торговлей и хищническим поведением.

Spoofing и layering. Создание видимости давления покупателей или продавцов через заявки, которые не предназначены к исполнению и быстро снимаются. Цель — сдвинуть цену и исполнить скрытую позицию в выгодную сторону. Регуляторы квалифицируют это как манипуляцию; скорость HFT делает схему технически проще и дешевле в исполнении.

Quote stuffing. Заливка канала биржи потоком нерыночных сообщений, чтобы замедлить конкурентов и/или исказить их картину стакана. Это атака на инфраструктуру и fairness доступа, а не «обычная» конкуренция по цене.

По ликвидности литература делит эффекты на нормальные режимы (часто улучшение спредов и глубины от MM-HFT) и стрессовые (уход endogenous LP, потребление ликвидности). По волатильности: часть работ находит стабилизирующий эффект HFT в спокойных рынках; в экстремумах — усиление колебаний через inventory dump и hot-potato. По adverse selection: быстрее узнающие HFT навязывают издержки медленным LP (Biais et al., 2015), хотя сами MM-HFT благодаря скорости лучше избегают «токсичных» сделок (Jovanovic & Menkveld, 2016). Эти напряжения объясняют, почему одни и те же эмпирические метрики в разных работах дают противоположные знаки — критичны идентификация HFT, горизонт, режим рынка и площадка.

Автор эссе 1 подчёркивает: без точного определения и качественных labelled-данных нельзя корректно приписывать HFT ответственность за рыночные сбои и нельзя калибровать регулирование. Совместная работа регуляторов и академиков по данным — необходимое условие «algorithmic finance» по аналогии с behavioural finance (Li et al., 2021).

Дополнение к эссе 2: австралийский контекст и дизайн выборки

ASIC оценивала долю HFT в австралийских акциях заметно ниже, чем в США/Европе на пике, но message traffic и quoting intensity росли. В диссертации приведены квартальные средние MTR, ALGO, HFO и HFOR (Figures 3.1–3.4): на ASX активность HFT-прокси стабильно выше, чем на CHIX, что отражает доминирование lit ASX по объёму. Relative tick как функция цены демонстрирует скачки на границах A$0.10 и A$2.00 (Figures 3.5–3.7): при пересечении границы RTS меняется дискретно и сильно — идеальный квази-эксперимент для H3.

Масштаб данных (Table 3.2): AETH — ~5.55 млрд строк (739 GB, мс), ITCH — ~1.78 млрд (217 GB, нс), CHIX — ~2.24 млрд (232 GB, мс). Агрегация в RStudio до firm-day позволила считать MTR/ALGO/HFO/HFOR и контроли. Выборка ограничена S&P/ASX 100, чтобы гарантировать достаточную ликвидность и капитализацию; список компонентов обновлялся ежемесячно по Datastream.

Для H1 наблюдения внутри одной номинальной сетки делятся на RTSSMALL и RTSLARGE (низкие vs высокие цены в полосе). Для H2 — три кольца расстояния до A$2.00 (FAR/MID/NEAR) с симметричными коридорами цен ниже и выше границы. Для H3 — события CROSS, классифицированные как UPWARDS (цена перешла границу вверх → RTS вырос) или DOWNWARDS (вниз → RTS упал); matched control не пересекает границу и остаётся в заданном ценовом диапазоне до и после.

Числовые ориентиры по пересечениям. В унивариантных DiD и регрессиях Table 3.14–3.15 автор показывает: после DOWNWARDS HFT-прокси растут, после UPWARDS — падают, и разность TREATMENT−CONTROL в POST относительно PRE статистически значима на обоих рынках. Это наиболее чистый тест обратной связи HFT–RTS, потому что шок к RTS экзогенен относительно алгоритмов HFT в момент пересечения (цена перешла дискретную границу регуляторной сетки).

Интерпретация риска: при мелком RTS HFT могут (i) undercut на долю тика и получить приоритет исполнения; (ii) сталкиваться с более короткими очередями, так как медленные трейдеры боятся быть перебитыми; (iii) свободно входить/выходить, не «залипая» в длинной очереди. При крупном RTS доминирует time priority / queueing: прибыль со спреда выше, но adverse selection и риск «застрять» тоже выше. Австралийские MM-HFT, по данным автора, систематически выбирают первый режим — особенно на CHIX, где выше доля informed flow.

Дополнение к эссе 3: AXVI, пороги и механизмы

AXVI строится по опционам на S&P/ASX 200 аналогично методологии CBOE VIX (ожидаемая 30-дневная волатильность). Figure 4.1 оригинала сопоставляет недельную динамику AXJO и AXVI; Figure 4.2 — распределение последующих 21-дневных изменений индекса условно на уровне VIX (детали — Appendix Table A1). Введение real-time ленты 28.02.2013 не меняет формулу индекса, но меняет информационную среду для алгоритмов с горизонтом секунд–минут: сентимент становится наблюдаемым hard signal без задержки закрытия дня.

Рисунок 7
Рис. 7. Недельные средние AXJO и AXVI (Fig. 4.1).
Рисунок 8
Рис. 8. Распределение 21-дневных изменений AXJO условно на AXVI (Fig. 4.2).

Дизайн H1 использует три окна, чтобы отличить временный шок от перманентного эффекта и от медленной адаптации. Средние уровни VIX pre/post сопоставимы и лежат в «нормальном» диапазоне Edwards & Preston (2017), поэтому автор аргументирует: различия ликвидности вокруг события скорее связаны с новой real-time фичей, а не с режимом страха.

Для H2 порог VIX≥20 соответствует ~91-му перцентилю выборки; низкий VIX сознательно не выделяется в отдельный «жадный» режим (Whaley: асимметрия страха и жадности). High HFT = 90-й перцентиль HFO на соответствующем рынке. Квадранты Control/Treatment × Non-event/Event позволяют разложить:

Механистически автор связывает результаты с тем, что в стрессе MM-HFT на CHIX (maker-taker fees, профессиональный поток) усиливают котирование в крупных именах, снижая Amihud impact, но перекладывают возросшие inventory/adverse-selection издержки в более широкий спред. На ASX (без maker-taker) канал спреда устойчивее, а канал turnover при страхе ухудшается: HFT меньше «разгоняют» объём, когда эмоциональные трейдеры уходят или паникуют, но продолжают поддерживать стакан, ограничивая price impact.

Практический вывод для регулятора и площадки: мониторинг HFT в стрессе должен быть многомерным. Смотреть только на спред или только на объём — недостаточно; именно price impact (ILLIQ) показывает, что присутствие быстрых LP может быть социально полезным, когда рынок наиболее хрупок. Политика «запретить HFT, потому что в кризис они уходят» игнорирует измерение, где они как раз остаются полезны.

Сводная таблица ключевых эмпирических знаков

ТестРынокГлавный результат
Эссе 2, H1 (one-cent)ASX / CHIXМелкий RTS → выше HFT (все/часть мер)
Эссе 2, H1 (half-cent)ASX / CHIXЭффект слабый/незначим (RTS «недостаточно мелкий»)
Эссе 2, H2 near A$2ASX / CHIXВыше HFT ниже границы (мелкий RTS)
Эссе 2, H3 UPWARDSобаRTS↑ → HFT↓
Эссе 2, H3 DOWNWARDSобаRTS↓ → HFT↑
Эссе 3, VIXRTобаHFO↑; ликвидность улучшается неоднородно по горизонтам
Эссе 3, HFO→LIQобаCSHL↑, ILLIQ↓, VOLTO↑
Эссе 3, high VIX × high HFTASXILLIQ↓ усиливается; VOLTO↑ ослабевает
Эссе 3, high VIX × high HFTCHIXпольза для спреда слабеет; польза для ILLIQ усиливается

Эти знаки согласуются с единой интерпретацией диссертации: австралийские low-latency маркетмейкеры минимизируют adverse selection (мелкий тик, undercutting) и в режиме страха в первую очередь защищают рынок от чрезмерного price impact, даже если спреды и обороты ведут себя Ambiguously.

Маркетмейкинг HFT и инвентарь (эссе 1)

Маркетмейкинг — наиболее обсуждаемая «полезная» стратегия HFT. Алгоритм поддерживает двусторонние котировки, зарабатывает на спреде и управляет инвентарём, быстро снимая или переставляя заявки при появлении информационного потока. В отличие от designated market makers, endogenous LP на австралийском рынке не связаны жёстким обязательством continuous quoting; их надёжность в кризисе — открытый вопрос, мотивирующий эссе 3.

Преимущество скорости в MM: меньше вероятность быть «снятым» на устаревшей котировке, быстрее реакция на mid-move, тоньше спред при том же adverse-selection бюджете. Издержка для рынка: когда многие HFT одновременно сокращают риск, глубина исчезает синхронно — именно это наблюдалось в эпизодах экстремального давления, включая динамику вокруг флэш-крэша. Shorter & Miller (2014) подчеркивают вклад HFT в matching покупателей и продавцов; CFTC–SEC (2010b) фиксируют переключение в режим liquidity-taking при высокой неопределённости. Диссертация держит обе линии вместе: HFT полезны как LP, пока это совпадает с их risk budget.

Политика динамического тика (эссе 2 → регулятор)

Chordia et al. (2013) опасаются, что HFT ухудшают welfare не-HFT. Автор эссе 2 предлагает инструментальный ответ без запрета: динамическая тиковая сетка. Если бумаги страдают от нехватки ликвидности, регулятор может назначить очень мелкий номинальный тик, стимулируя undercutting-HFT зайти и уплотнить стакан. Если в уже ликвидном имени HFT-активность считается токсичной (избыточный message traffic, adverse selection для медленных LP), укрупнение тика усиливает price/time priority и queueing — среду, которую risk-averse HFT, по австралийским данным, избегают. Это калибровка микроструктуры под желаемую аллокацию low-latency MM, а не мораторий на скорость.

Важная оговорка автора: результаты расходятся с частью US-литературы, где крупный относительный тик ассоциирован с большей MM-активностью HFT. Объяснение — архитектура: в Австралии меньше фрагментации, нет DMM-конкуренции за rebate/обязательства, иной состав потока на CHIX vs ASX. Переносить коэффициенты «один в один» с NYSE/NASDAQ на ASX нельзя; переносить можно логику trade-off queueing vs undercutting.

Что означает «HFT activity» в эссе 2–3

Повтор ключевой эпистемологической оговорки диссертации: MTR, ALGO, HFO, HFOR — это прокси low-latency поведения на order book. Они могут захватывать банки со sponsored access, проп-дески и других быстрых AT, не являющихся «чистыми» HFT-фирмами. Кроме того, формулы смещены в сторону liquidity-providing / quote-updating активности (цепочки ENTER–AMEND–DELETE), а не чистого liquidity-taking через market orders. Поэтому фразы «HFT снижает ILLIQ» корректнее читать как «дни/акции с высокой интенсивностью низколатентного котирования связаны с меньшим Amihud impact» — с контролем на волатильность, RTS, размер, firm/day FE.

HFO и HFOR — вклад автора в toolkit: пороги «≥10 сообщений, ORT≤3 с, отсев <5 мс» калиброваны по литературе strategic runs и duration HFT-ордеров; их можно менять для intraday-исследований. Внешняя валидация на NASDAQ HFT dataset прямо рекомендуется в главе ограничений.

5. Общие выводы и импликации

Эссе 1. Без единого определения HFT оценки доли рынка и влияния на качество рынка остаются шумными. Пять регуляторных черт, полезные vs вредные стратегии, смешанные эмпирические эффекты и регуляторные ответы (speed bumps, batch auctions, price improvement, scaled limits) задают карту поля. Регулирование должно быть осторожным, чтобы не подавить beneficial HFT (Harris, 2013).

Эссе 2. На ASX/CHIX (2008/2011–2017) HFT предпочитают мелкий относительный тик и undercutting; связь HFT–RTS обратная. HFO и HFOR предложены как новые воспроизводимые прокси. Динамическая тиковая политика может аллоцировать HFT туда, где нужна ликвидность, и ограничивать там, где активность токсична.

Эссе 3. Real-time AXVI повышает HFO; канал на ликвидность неоднороден по площадкам и горизонтам. В дни высокого VIX присутствие высокого HFT особенно полезно для снижения Amihud illiquidity (price impact). Запрет HFT «ради спокойствия» может быть контрпродуктивен.

Сквозная тема диссертации: HFT — не монолит; скорость делает их и поставщиками, и потребителями ликвидности; микроструктурные параметры (тик, информация о ожидаемой волатильности) и сентимент существенно меняют их поведение. Австралийская order-driven архитектура даёт результаты, не всегда совпадающие с США.

6. Ограничения и направления исследований (кратко)

Приложения оригинала (распределение доходностей условно на VIX; heatmap по HFO на ASX/CHIX) здесь не воспроизводятся — см. PDF.

Основные сокращения

Сокр.Значение
ALGO / ATRAlgorithmic trading ratio
ASXAustralian Securities Exchange
AXVIS&P/ASX 200 VIX
CHIXChi-X Australia
CSHLCorwin–Schultz high–low spread
HFO / HFORHigh-frequency OrderID / доля сообщений HFO
HFT / HFTsHigh-frequency trading / traders
ILLIQAmihud illiquidity ratio
MTRMessage-to-trade ratio
RTSRelative tick size
VIXRTСобытие введения real-time AXVI (28.02.2013)
VOLTOVolume turnover

Конец перевода. Полные таблицы коэффициентов, рисунки и библиография — в оригинальном PDF Massey Research Online.