Маркетмейкинг: развёрнутые саммари (31 позиция)

Пометки: 💻 — репозиторий с кодом · 🧮 — статья с моделью или формулами.

Авельянеда–Стойков и рабочий код

1. market-maker-rs — производственная библиотека маркетмейкинга на Rust 💻🧮

GitHub: joaquinbejar/market-maker-rs · crates.io · MIT

Самый содержательный код в разделе. Не учебный пример, а библиотека с полным набором компонентов для боевой системы.

Модели котирования: классический Авельянеда–Стойков с резервной ценой, расширение GLFT (Guéant–Lehalle–Fernandez-Tapia) с терминальным штрафом, сеточная торговля с геометрическим и арифметическим шагом, адаптивный спред по дисбалансу стакана, подстройка размера под глубину рынка.

Формулы А–С вынесены прямо в README:

резервная цена: r = s − q·γ·σ²·(T−t)
оптимальный спред: γ·σ²·(T−t) + (2/γ)·ln(1 + γ/k)

где s — mid, q — инвентарь, γ — неприятие риска, σ — волатильность, k — интенсивность прихода заявок.

Риск: лимиты позиции и ноционала, автоматические предохранители (circuit breakers) с настраиваемым числом подряд идущих убытков и окном потерь, отслеживание просадки peak-to-trough, портфельный риск с корреляционной матрицей и мультиактивным VaR.

Аналитика: дисбаланс потока сделок, метрики токсичности, калькулятор VPIN, оценка интенсивности прихода заявок для калибровки параметров, атомарные счётчики метрик в реальном времени, экспорт в Prometheus.

Бэктест: событийный движок с тиковой симуляцией, четыре модели исполнения (мгновенная, по позиции в очереди, вероятностная, с рыночным воздействием), модели проскальзывания, метрики Шарпа/Сортино/Кальмара.

Калибровка параметров: γ из периода полураспада инвентаря, k из исторических долей исполнения, автоматическое определение режимов волатильности.

Есть опциональные фичи для опционного маркетмейкинга: греки через OptionStratLib, портфельные греки, котирование с поправкой на гамма-экспозицию, автоматический дельта-хедж, котирование всей цепочки страйков.

Кому полезно: если нужен работающий каркас MM с правильным набором частей — это ближайший к продакшену вариант в подборке.

2. Optiver Ready Trader Go: A–S как победившая модель 💻

GitHub: keanekwa/Optiver-Ready-Trader-Go

Сабмишен на соревнование Optiver: торговля коррелированной парой «ликвидный фьючерс + неликвидный ETF». Ценность репозитория — в честном описании траектории поиска.

Сначала команда пробовала арбитраж: покупка недооценённого инструмента против переоценённого (arbitrage.py) и версия с учётом моментума (momentumArbitrage.py). Оба работали сами по себе, но проваливались в присутствии других участников — арбитражных возможностей на каждого становилось слишком мало. Это ровно тот эффект, который не видно в одиночном бэктесте.

Тогда переключились на рыночно-нейтральный маркетмейкинг: трейдер вокруг mid-price (midtrader.py), затем версия с поправкой на инвентарь (midtraderInvAdj.py) — которая, вопреки теории, оказалась хуже. Финальный сабмишен — модель Авельянеды–Стойкова (ASModel.py), которая учитывает и инвентарь, и волатильность и оказалась самой устойчивой по разным рыночным режимам.

Запуск: python3 rtg.py run ASModel.py arbitrage.py momentumArbitrage.py midtrader.py midtraderInvAdj.py — все стратегии соревнуются друг с другом, что и делает репозиторий полезным как учебный стенд.

3. Kalshi Market Maker: A–S на рынке предсказаний 💻

GitHub: rodlaf/KalshiMarketMaker · Python

Живой бот для площадки Kalshi с двухшаговым циклом. Отбор рынков: выгрузка открытых рынков, исключение мультивариантных и комбо-рынков, жёсткий локальный фильтр только на бинарные, отсев по min_volume_24h и min_spread_cents, скоринг взвешенной нормализованной комбинацией объёма и спреда, отбор топ-N. Котирование: по одному воркеру Авельянеды–Стойкова на выбранный рынок; каждый считает резервную цену, асимметричные котировки и размеры заявок; неприятие риска растёт по мере приближения инвентаря к лимиту; накопление нового риска блокируется при достижении глобального портфельного лимита.

Отдельно проработана операционная часть, что редкость для открытых MM-ботов: инвариант очистки при деселекте рынка (остановить воркер → дождаться таймаута → снять все стоячие заявки → проверить очистку → удалить состояние), retry/backoff на транзиентные ошибки и rate-limit, реалтайм-дашборд, kalshi-cancel-all с dry-run и агрессивной многораундовой ликвидацией. Параметры γ, k, σ, T и inventory_skew_factor вынесены в YAML.

4. hft-avellaneda 💻

GitHub: rspadim/hft-avellaneda

Реализация высокочастотной торговли в рамках модели лимитного стакана Авельянеды–Стойкова.

GitHub: nkaz001/market-making-backtest

Бэктест ванильного маркетмейкинга с хеджированием на XBTUSD (BitMEX). Важное замечание из README: проект переехал в hftbacktest — гораздо более развитый движок того же автора, который сейчас и стоит смотреть.

Ценность оставшегося репозитория — в подборке ссылок: материалы по теории и практике MM (в том числе семинар IEOR Columbia), гайд BitMEX «how to market make bitcoin derivatives», ссылки на источники данных (tardis.dev, kaiko для крипты; JPX, HKEX, CME DataMine для фьючерсов; algoseek, dxFeed, tickdatamarket у вендоров).

5. CryptoScalping 💻

GitHub: Vicarisi-Ventures/CryptoScalping

Высокопроизводительная инфраструктура крипто-скальпинга и маркетмейкерский движок на Go.

6. market-maker-keeper (MakerDAO) 💻

GitHub: makerdao/market-maker-keeper · Python

Инфраструктурный, а не исследовательский проект: боты-«киперы» экосистемы DAI, поддерживающие ликвидность DAI-пар примерно на двух десятках площадок (Binance US, Coinbase, Kraken, Kucoin, OKEx, OasisDEX, 0x, UniswapV2 и другие).

Механика интересна как альтернатива непрерывному котированию: заявки размещаются полосами (bands), каждая описана в JSON через minMargin / avgMargin / maxMargin (диапазон спреда от целевой цены) и minAmount / avgAmount / maxAmount (объём вовлечения). Пока заявка остаётся внутри своей полосы — она живёт; вышла за все полосы — снимается; перешла в соседнюю — остаётся, если объём укладывается в её диапазон. Это резко сокращает churn заявок, что критично на он-чейн площадках, где каждая отмена стоит газ. Дополнительно: ограничение частоты заявок (buyLimits / sellLimits вида {"period": "1h", "amount": 50.0}), шаблонизация конфига через Jsonnet, автоперезагрузка конфига по хешу файла, каскад ценовых фидов с автоматическим переключением при отказе.

Оптимальное котирование: модели и стохастическое управление

7. Algorithmic Market Making in Spot Precious Metals 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2404.15478 · Barzykin, Bergault и соавторы, 2024 (14 стр.)

Главная сложность маркетмейкинга на споте драгметаллов: ликвидность в основном сидит во фьючерсах, а не в споте. Ключевую роль играет спред EFP (Exchange for Physical) — разница цен фьючерса и спота, — и он релаксирует в нескольких модах, соответствующих разным горизонтам участников рынка.

Модель: EFP-спред описывается вложенным процессом Орнштейна–Уленбека, в духе двухфакторной модели Халла–Уайта для ставок. Показано, что этого достаточно для максимизации ожидаемого P&L маркетмейкера при одновременной минимизации инвентарного риска и по споту, и по фьючерсу. Практическая часть: вычислительно эффективная аппроксимация решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана соответствующей задачи стохастического оптимального управления — что позволяет пересчитывать стратегию по требованию почти в реальном времени и использовать коинтеграционные свойства сектора.

8. Market Making and Transient Impact in Spot FX 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2601.13421 · Alexander Barzykin, 2026 (9 стр.)

Короткая, но точная работа. Дилер на FX выставляет клиентам bid и ask; для управления риском он может скьюить котировки или хеджироваться на межбанке. Хедж даёт определённость, но стоит транзакционных издержек и рыночного воздействия.

Оптимальный маркетмейкинг с исполнением ранее решался в рамках модели Алмгрена–Кришша, где импакт разложен на мгновенную и постоянную компоненты. Но эмпирика подавляюще свидетельствует о транзиентной природе воздействия, а мгновенный и постоянный импакт — лишь два предельных случая. Автор рассматривает промежуточный сценарий и изучает взаимодействие между управлением риском и восстановлением рынка после импакта (impact resilience).

Кому полезно: это ровно тот зазор между теорией и практикой, из-за которого «оптимальные» A–C-стратегии хеджирования на реальном потоке ведут себя не так, как в модели.

9. Liquidity Provision with Exogenous Competition («референсный маркетмейкер») 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2407.17393 · 2024 (12 стр.)

Постановка, редкая для литературы по MM: явно моделируется конкуренция. Есть «референсный маркетмейкер», который следит за своим инвентарём и за агрегированным инвентарём конкурентов. Конкуренты действуют по «правилу большого пальца» — их выставляемые глубины линейно зависят от их инвентаря. Референсный маркетмейкер оптимизирует свои глубины, а вероятность исполнения его заявки зависит экспоненциально от разности его глубин и глубин конкурентов.

Для линейно-квадратичного функционала цели модель допускает приближённое решение в замкнутой форме. Отдельно ценно, что авторы сравнивают своё решение с численной схемой Эйлера и с современными методами обучения с подкреплением — то есть дают точку отсчёта, относительно которой можно понять, что реально даёт RL в этой задаче.

10. High Frequency Quoting Under Liquidity Constraints 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2507.05749 · Nittur Anantha, Jain, Goyal, Misra, 2025 (29 стр.)

Задача: в мультиактивной постановке нужно выбрать референсный инструмент, относительно которого котировать. От этого выбора зависят риск исполнения и издержки.

Два взаимодополняющих сигнала. Первый — многомерные процессы Хоукса, моделирующие временную кластеризацию и взаимное возбуждение событий потока заявок на вершине стакана; это динамика. Второй — Composite Liquidity Factor (CLF), мгновенная оценка проскальзывания по структурным признакам книги: разрывы цены, изменение глубины по уровням; это статический снимок ликвидности. Скользящий механизм голосования превращает оба сигнала в решение о референсе в реальном времени.

Эмпирический результат: прогнозы на основе процесса Хоукса ближе к рыночно-оптимальному выбору, чем прогнозы на основе CLF. Вывод авторов — динамическое моделирование событий и структурные метрики ликвидности играют взаимодополняющие роли.

11. Performative Market Making 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2508.04344 · 2025 (24 стр.)

Концептуально самая необычная работа раздела. Перформативность — эффект, при котором финансовые модели не просто анализируют рынок, но формируют его, создавая самосбывающиеся пророчества. Явление давно обсуждается в экономической социологии, но не имело математической формулировки.

Авторы ломают каноническое разделение диффузионных процессов на «описание среды» и «финансовую модель», встраивая модель прямо в процесс и замыкая обратную связь. Показано, как цены сдвигаются в сторону большего соответствия господствующей на рынке модели. Дальше — практический вывод: перформативный маркетмейкер может реверс-инжинирить доминирующие стратегии на рынке и арбитражить их, сохраняя при этом конкурентные котировки и лучший P&L. Есть решения в замкнутой форме и версия через машинное обучение.

12. The Negative Drift of Limit Order Fills 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2407.16527 · 2024 (28 стр.)

Работа указывает на конкретное расхождение между популярными модельными допущениями и реальностью. Традиционные модели маркетмейкинга исходят из дешёвых случайных исполнений; в действительности наблюдается дорогое неслучайное поведение: лимитные заявки исполняются потому что и одновременно с тем, как цена идёт против маркетмейкера. Это создаёт постоянный отрицательный снос P&L, который авторы называют «negative drift».

Построена дискретная модель рынка, в которой существование сноса доказано теоретически, и проведена детальная эмпирическая симуляция на фьючерсе на 10-летние казначейские облигации США — одном из самых торгуемых инструментов в мире. По утверждению авторов, это первая работа, описывающая и доказывающая явление с такой детализацией.

Кому полезно: если бэктест MM показывает прибыль, а живая торговля — нет, эта статья описывает механизм ровно этого разрыва.

Обучение с подкреплением в маркетмейкинге

13. Data Time Travel and Consistent Market Making 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2408.02322 · Ragel, Challet, 2024 (11 стр.)

Одна из самых практически полезных идей в подборке. Постановка проблемы: RL работает хорошо, когда влияние действий агента на среду можно точно симулировать или оценить по данным. Финансовые рынки не таковы — их трудно симулировать, они чувствительны к малым возмущениям, а данные анонимны, то есть восстановить состояние каждого агента невозможно.

Решение — consistent data time travel для offline RL: вместо последовательного использования исторических данных нужно «путешествовать во времени» внутри истории, подстраивая временной индекс так, чтобы и прошлое состояние, и влияние действия агента на состояние совпадали с реальными данными. Это снимает необходимость опираться на несовершенные модели и согласованно учитывает как немедленную, так и долгосрочную реакцию системы.

Результат на маркетмейкинге в лимитном стакане — задаче, печально известной своей сложностью для RL: выигрыш агента существенно выше при data time travel, чем при наивной последовательной подаче данных. Вывод авторов, стоящий отдельного внимания: сложность этой задачи для RL, возможно, была переоценена — дело было не в задаче, а в способе подачи данных.

14. Reinforcement Learning for Market Making (KTH + SEB) 💻🧮

GitHub: KodAgge/Reinforcement-Learning-for-Market-Making · магистерская диссертация KTH

Дипломная работа KTH в сотрудничестве со Skandinaviska Enskilda Banken, и это тот редкий случай, когда автор прямо жалуется на непрозрачность области: «большинство публикаций заметно непрозрачны почти во всех аспектах, включая точные методы, параметры и результаты». Репозиторий — попытка это исправить: приведены и код, и гиперпараметры, и таблицы.

Две среды. Simple Probabilistic Model — адаптация главы 10.2 из книги Cartea et al. «Algorithmic and High-Frequency Trading»; стакан явно не моделируется, зато существует аналитически оптимальная стратегия, с которой можно сравниться. Markov Chain Model — модель Hult & Kiessling, значительно сложнее, стакан моделируется явно (код предоставлен научным руководителем из SEB, Hanna Hultin).

Результаты, обе таблицы есть в README:

• В простой модели Q-learning выходит на уровень аналитического оптимума: средняя награда 3.542·10⁻² (mean strategy) против 3.537·10⁻² у непрерывного аналитического решения и 3.506·10⁻² у дискретного; бенчмарки — 2.674·10⁻² (константные глубины) и 1.852·10⁻² (случайные).
• В марковской модели, где аналитического решения нет, DDQN обходит табличный Q-learning: 4.03 против −0.37 по mean strategy, и при меньшем стандартном отклонении. Бенчмарки — 0.34 и 0.05.

Два вывода: RL воспроизводит аналитический оптимум там, где тот известен, и глубокий RL превосходит табличный там, где задача крупнее.

15. ARL-Based Multi-Action Market Making with Hawkes Processes and Variable Volatility 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2508.16589 · ACM ICAIF'24, 2024 (8 стр.)

Два изменения относительно типовой постановки. Первое: расширенное пространство действий — маркетмейкер может котировать всегда, котировать только одну сторону рынка или не котировать вовсе (4 действия вместо бинарного выбора глубин). Второе: переход от привычного пуассоновского процесса к процессу Хоукса, который лучше воспроизводит самовозбуждающуюся динамику реального потока. Обучение — состязательное (Adversarial RL), режимы волатильности переменные.

Ключевой результат: маркетмейкер с 4 действиями, обученный в среде низкой волатильности, эффективно адаптируется к высокой волатильности, сохраняя стабильную результативность и предоставляя двусторонние котировки не менее 92% времени. То есть возможность «уйти с рынка» не превращается в стратегию постоянного отказа от котирования.

Структура рынка, конкуренция, регулирование

16. Liquidity Competition Between Brokers and an Informed Trader 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2503.08287 · 2025 (29 стр.)

Мультиагентная постановка: брокеры торгуют с информированным трейдером в последовательной игре типа Штакельберга. Ключевое наблюдение: предоставляя ликвидность информированным трейдерам, брокеры получают возможность спекулировать на информации о потоке — то есть adverse selection работает в обе стороны. Одновременно брокеры минимизируют инвентарный риск и издержки торговли на лит-рынке, исходя из информированного потока; это стратегия интернализации-экстернализации.

Получено решение в замкнутой форме для стратегии, которую информированный трейдер использует с каждым брокером, и предложена система уравнений, классифицирующая равновесные стратегии брокеров (решается численно). Наконец, формулируется конкурентная игра между брокерами для определения цен ликвидности при предварительном обязательстве; численный пример показывает, что получающееся равновесие не является Парето-эффективным.

17. Optimal Rebate Design: Incentives, Competition and Efficiency in Auction Markets 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2501.12591 · Mastrolia, Xu, 2025 (52 стр.)

Проектирование эффективной политики ребейтов в непрерывном времени с конкуренцией. Биржа собирает транзакционные комиссии с аукционных инвесторов, исполняющих блочные сделки, и перераспределяет их как ребейты конкурирующим маркетмейкерам, выставляющим лимитные заявки. Маркетмейкеры влияют и на цену исполнения, и на интенсивность своего прихода в аукцион.

Задача поставлена как principal–multi-agent: даны необходимые и достаточные условия, характеризующие равновесие Нэша между маркетмейкерами. Задача оптимизации биржи формулируется как высокоразмерное уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана с пуассоновскими скачками и решается через верификационный результат; численно оптимальные политики ребейтов и комиссий считаются методом Deep BSDE.

18. Mandatory Disclosure in Oligopolistic Market Making 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2604.10194 · 2026 · опубликовано в Finance Research Letters (17 стр.)

Многопериодная модель типа Кайла, включающая обязательное раскрытие информированных сделок и несовершенную конкуренцию между маркетмейкерами. Доказаны существование и единственность линейного равновесия. Основной вывод: эффект раскрытия, улучшающий ликвидность, фундаментально связан со степенью конкуренции в маркетмейкинге — раскрытие снижает издержки торговли за счёт уменьшения ценового воздействия, и его предельная выгода строго больше при слабой конкуренции.

Эмпирическая проверка: реформа раскрытия по закону Сарбейнза–Оксли 2002 года как естественный эксперимент; difference-in-differences по акциям США подтверждает, что сокращение спреда после усиления раскрытия значимо больше для бумаг с меньшим числом активных маркетмейкеров.

19. Directed Market Makers: Another Path to Internalization? (Optiver)

Блог Optiver · 2022

Разбор института directed market makers (DMM) на опционном рынке США: в обмен на повышенные обязательства по котированию DMM получают привилегии, в частности увеличенную долю в распределении приходящих заявок. Вопрос, который ставит Optiver, — является ли это ещё одним путём к интернализации потока.

20. Automated Market Making and Loss-Versus-Rebalancing 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2208.06046 · Milionis, Moallemi, Roughgarden, Zhang, 2022 (63 стр.)

Самая цитируемая работа раздела и, по сути, точка отсчёта для всей DeFi-микроструктуры. Центральный вклад авторы формулируют прямо: «формула Блэка–Шоулза для AMM».

Выделена главная издержка adverse selection, которую несёт поставщик ликвидности, — loss-versus-rebalancing (LVR, произносится «левер»). LVR измеряет потери LP из-за того, что цена в пуле устаревает и её снимают лучше информированные арбитражёры. Для LVR получены выражения в замкнутой форме, применимые ко всем автоматическим маркетмейкерам. Модель количественно реалистична — воспроизводит фактическую доходность LP на эмпирике — и показывает, как перепроектировать CFMM-протоколы, чтобы сократить или устранить LVR.

Ключевая мысль для тех, кто пришёл из классического MM: LVR — это в точности та же adverse selection, что и у маркетмейкера с устаревшими котировками, просто выраженная в терминах пула.

21. Optimal Liquidity Provision in AMMs: комиссия как решение задачи 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2508.08152 · 2025 (43 стр.)

Пассивные поставщики ликвидности несут потери из-за adverse selection (LVR), и статические комиссии на практике часто их не компенсируют. Модель: AMM работает параллельно с централизованной биржей (CEX), трейдеры оптимально маршрутизируют заявки туда, где цена лучше, арбитражёры эксплуатируют расхождения. Крупномасштабные симуляции плюс калибровка на реальных рыночных данных.

Возникающий компромисс: комиссия должна быть достаточно низкой, чтобы привлекать объём, и достаточно высокой, чтобы приносить выручку и гасить арбитражные потери. Количественный вывод: при нормальных условиях оптимальная комиссия AMM конкурентна с издержками торговли на CEX и на удивление стабильна, а в периоды очень высокой волатильности высокая комиссия защищает пассивных LP от тяжёлых потерь. Отсюда рекомендация: пороговая динамическая шкала комиссий — устойчивое к режимам и улучшающее результат LP решение.

22. Optimal Exit in AMMs: когда выходить из пула 🧮

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2509.06510 · 2025 (32 стр.)

Задача оптимального вывода ликвидности представительным LP. Существующие работы рассматривали статическое предоставление и экзогенные правила выхода; здесь оптимальный момент выхода характеризуется как решение задачи стохастического управления с эндогенным моментом остановки.

Математически: функция ценности LP удовлетворяет квазивариационному неравенству Гамильтона–Якоби–Беллмана, для которого установлена единственность в вязкостном смысле. Численно реализованы два взаимодополняющих подхода — схема Эйлера на расщеплении операторов и регрессионный метод Лонгстаффа–Шварца. Калиброванные симуляции показывают зависимость оптимальной стратегии выхода от волатильности оракульной цены, уровня комиссий и поведения арбитражёров и шумовых трейдеров: арбитраж порождает и комиссионный доход, и impermanent loss, а оптимальное решение LP балансирует эти противоположные эффекты по состоянию пула и рассогласованию цен. В конце определяется оптимальный уровень комиссии при условии, что LP играет выведенную стратегию выхода.

Обсуждения, подкасты, ресурсы

23. Market Making Model Analysis in HFT

перевод · декабрь 2023

Упоминание работы с простой моделью маркетмейкинга для высокочастотной торговли на североамериканском рынке акций; анализ результативности в самой работе отсутствует. **

24. Market Making in Crypto (команда Стойкова)

перевод · февраль 2025

Анонс исследовательской работы команды Сашá Стойкова о значимости маркетмейкинга на криптовалютном рынке.

25. Market Microstructure in Quantitative Trading

Обсуждение на r/quant · сентябрь 2023

Тред о том, насколько знание микроструктуры реально нужно специалистам хедж-фондов, проп-трейдинга и маркетмейкинга. Полезно как срез мнений практиков, не как источник метода.

26. Best Way to Study Options and Market Making

Обсуждение на r/quant · октябрь 2023

Тред с рекомендациями по подготовке: что читать про маркетмейкинг и опционные стратегии перед стажировкой.

27. Cointegration Definitions (Avellaneda & Lee)

Обсуждение на r/quant · октябрь 2023

Разбор нестандартной трактовки коинтеграции ценовых рядов в работе Авельянеды и Ли; тред о примирении разных определений коинтеграции.

28. Álvaro Cartea on AI Manipulating Markets (Macro Hive, ep. 227)

Подкаст · август 2024

Профессор Картеа об эволюции AI-стратегий, неожиданных исходах поведения AI-маркетмейкеров и регуляторных аспектах применения AI в финансах.

29. Backtesting AI Trading (Confessions of a Market Maker)

Подкаст · июль 2024

Выпуск с Дэйвом Мэйбом, CTO Trade Ideas, о бэктестинге AI-торговли. Отношение к маркетмейкингу — через название подкаста, а не через содержание выпуска.

Ошибка в исходном описании

30. «Liquidity Provisioning Strategies» — на деле про опционы на VIX

Полный перевод на русский · оригинал: arXiv:2501.06398 · 2025 (16 стр.)

В исходном описании заголовок и текст не совпадают, и позиция попала в раздел маркетмейкинга ошибочно. Реальное содержание статьи: ценообразование опционов на VIX в модели SABR dSₜ = σₜSₜ^β dBₜ, dσₜ = ωσₜ dZₜ при ρ<0 и 0 ≤ β < 1. Показано, что процесс vₜ = Sₜ^(β−1)σₜ — единственное решение одномерного диффузионного уравнения, и по тесту Феллера он взрывается за конечное время с ненулевой вероятностью. Следствие: цены фьючерсов и коллов на VIX бесконечны, а путов — нулевые для любой экспирации. В качестве лекарства предложен процесс волатильности с ограниченными сносом и диффузией, для которого изучена асимптотика коротких экспираций.

К маркетмейкингу отношения не имеет; оставлено в списке для полноты и как предупреждение о качестве автоматических саммари в исходном описании.

Что стоит прочитать первым

Если строите MM-систему: п. 1 (market-maker-rs — готовый набор компонентов с VPIN, калибровкой γ и k, моделями исполнения), п. 15 (KTH — прозрачные цифры и код, RL против аналитического оптимума), п. 3 (Kalshi — как выглядит операционная часть живого бота).

Если модель работает в бэктесте, но не в жизни: п. 13 (negative drift исполнения лимиток — вероятная причина), п. 9 (транзиентный импакт вместо Алмгрена–Кришша), п. 2 (арбитраж перестаёт работать при появлении конкурентов).

Теория, которую стоит знать: п. 23 (LVR как «формула Блэка–Шоулза для AMM» — та же adverse selection в других терминах), п. 8 (вложенный OU + HJB для коинтегрированной пары спот/фьючерс), п. 10 (что даёт конкуренция в явном виде и как RL выглядит на фоне замкнутой формы).

Свежие идеи: п. 14 (data time travel — возможно, RL для MM недооценён из-за неправильной подачи данных), п. 12 (перформативный маркетмейкер, арбитражящий чужие модели), п. 16 (право не котировать как действие в пространстве действий).